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GANANCIA
La ganancia de potencia G de un amplificador es la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada:
Si la potencia de salida es 30 W y la de entrada 15 W, la ganancia es:
Lo que significa que la potencia de salida es 2 veces mayor que la de entrada.
La ganancia si es menor que 1, se llama atenuación.
Para calcular la ganancia total de un sistema de varias etapas, se multiplican cada una de las ganancias de cada etapa. Es un tipo de medida lineal.
DECIBELIO
Utilizaremos el decibelio para expresar una relación de ganancia o atenuación con respecto a una unidad que nos permitirá la suma simple entre ellos y la simplicidad a la hora de manejar cifras muy grandes. De esta manera se entiende que los decibelios no son lineales sino logarítmicos.
El logaritmo decimal de la ganancia expresa su relación en la unidad logarítmica Belio, denominado así en honor a G. Bell. Dos potencias difieren en N Belios cuando:
Decimos que una señal de potencia Pout tiene un nivel de N Belios respecto a otra señal de potencia Pin:
Como el Belio es una unidad muy grande, se utiliza un submúltiplo diez veces menor: el decibelio, cuya notación abreviada es dB.
Por lo tanto, las expresiones en decibelios (dB), son comparaciones logarítmicas (en base 10) entre magnitudes del mismo tipo, por tanto son adimensionales. Se utilizan ampliamente en telecomunicaciones por razones de tipo práctico: convierten las multiplicaciones y divisiones en sumas y restas respectivamente, simplificando por tanto las expresiones numéricas.
Si expresamos en decibelios el ejemplo anterior:
Si la ganancia es 4, y después 8 entonces:
Podemos sacar la siguiente conclusión: cada vez que la ganancia en potencia aumenta el doble, la ganancia en dB aumenta 3 dB.
DECIBELIOS NEGATIVOS
Si la ganancia es menor que la unidad, existe una pérdida de potencia (atenuación) la ganancia de potencia en decibelios es negativa. Por ejemplo, si la potencia de salida es 15w y la potencia de entrada es 30w, tenemos:
Y la ganancia en potencia expresada en decibelios será:
GdB dB = 10 log 0,5 ≅ −3
Si la ganancia es 0,25 entonces:
GdB dB = 10 log 0,25 ≅ −6
Si la ganancia es 0,125 entonces:
GdB dB = 10 log 0,125 ≅ −9
Conclusión: cada vez que la ganancia de potencia disminuye en un factor de 2, la ganancia en potencia en decibelios disminuye aprox. en 3dB.
10 dB FACTOR DE 10
Supongamos que la ganancia de potencia es de 10. Expresada en dB:
GdB dB = 10 log 10 = 10
Si la ganancia de potencia fuera 100, entonces:
GdB dB = 10 log 100 = 20
Si la ganancia de potencia fuera 1000, entonces:
GdB dB = 10 log 1000 = 30
El patrón que observamos es que la ganancia en dB aumenta en 10 dB cada vez que la ganancia en potencia se incrementa por un factor 10. Lo mismo ocurrirá con respecto a la atenuación; para atenuaciones de 0,1, 0,01 y 0,001 tendremos -10 dB, -20 dB y -30 dB respectivamente.
OPERACIONES CON DECIBELIOS
Las ganancias en decibelios se suman. La ganancia total de un grupo de varias etapas es igual a la suma de las ganancias de cada una de las etapas. Como ejercicio, teniendo en cuenta el siguiente esquema:
Calcular:
a) La ganancia de cada una de las etapas en formato lineal.
b) La ganancia de cada una de las etapas expresadas en dB.
c) Con los cálculos anteriores, calcular el total de las ganancias en formato lineal y en dB.
Solución:
a)
b)
c)
Formato lineal:
Total Ganancia = 15×0,5×12 = 90
Expresado en dB:
Total GananciadBw = 12dBw − 3dBw +11dBw = 20dBw
Comprobamos si lo hemos hecho bien:
GdBw = 10log90 ≅ 20dBw
GANANCIA DE TENSIÓN E INTENSIDAD EN dB
Si tenemos aplicada a la entrada y a la salida la misma resistencia, y teniendo en cuenta que la potencia es:
dBw
Cuando nos interese representar un nivel de potencia, tensión o intensidad en dB, siempre ha de compararse con otro nivel tomado como referencia. Así, si tomamos como referencia 1w, el resultado vendrá en dBw. Algunas veces este valor es demasiado elevado y la referencia se hace con 1mW. En este caso se usa el símbolo dBm. La ‘m’ indica que la referencia es un miliwatio. La fórmula es:
dBuEsta unidad se refiere cuando se toma como referencia la tensión definida por la Comisión Electrotécnica Internacional, (CEI) con un valor de 0,775 v. La fórmula que expresa en dBu una señal es:
Vout representa la tensión eficaz medida. Se utiliza el valor de 0’775 V como referencia porque es la tensión que aplicada a una impedancia de 600 Ω, desarrolla una potencia de 1mW. (Parámetros utilizados en las líneas telefónicas). La característica más importante es que, en circuito de impedancia 600 Ω, el nivel de la señal en dBm y en dBu coincide. dBVEn este caso la referencia es 1 V. En determinadas medidas, como son las relacionadas con antenas, el dBV es demasiado grande y se utiliza el dBμV, en cuya medida tomamos como referencia el valor de 1 μV. EJERCICIOS
a) (Conversión de dBμV a μV). Pasar 70 dBμV a μV. Usamos la siguiente fórmula:
Con una calculadora científica podemos aplicar más fácilmente este otro método:
b) (Conversión de μV a dBμV). Pasar 2’2 mV a dBμV. Usamos la siguiente fórmula:
c) Disponemos de un amplificador lineal para una emisora de RF, que permite una ganancia de 7 dBw. Si le conectamos a la entrada una señal de 15W, ¿cuál será su salida?
Solución: La potencia de la señal a la salida del amplificador será de 75w d) Consideremos un amplificador de BF cuya potencia nominal es de 100W. Si el control de volumen está situado a -6 dB, calcular la potencia de salida.
 
Autor: Luis Manuel Martín Martín
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